Capítulo 32 Modelagem estrutural

32.1 Modelos estruturais

32.1.1 O que é modelagem de equações estruturais (SEM)?

• A modelagem de equações estruturais (structural equation nodelling, SEM) é uma técnica multivariada utilizada para testar e avaliar relações causais diretas e indiretas previamente especificadas entre múltiplas variáveis.³⁵⁴

• A modelagem de equações estruturais integra análise fatorial confirmatória e análise de caminhos em um único arcabouço estatístico.³⁵⁴

32.1.2 Em que a SEM difere de outras abordagens estatísticas?

• Diferentemente de modelos tradicionais, a SEM permite testar efeitos diretos e indiretos simultaneamente dentro de um sistema de relações causais hipotéticas.³⁵⁴

• A SEM combina modelo de mensuração (variáveis latentes) e modelo estrutural (relações causais entre variáveis).³⁵⁴

32.2 Variáveis latentes

32.2.1 O que é uma variável latente?

• Variável latente é um construto não observado diretamente, estimado a partir de indicadores observáveis correlacionados.³⁵⁴

• Variáveis latentes representam construtos teóricos inferidos a partir de padrões de covariância entre indicadores observáveis.³⁵⁵

• A identificação estatística de variáveis latentes não implica necessariamente a existência de uma entidade causal subjacente independente.³⁵⁵

32.2.2 O que é análise fatorial confirmatória (CFA)?

• A análise fatorial confirmatória é o método usado na SEM para estimar variáveis latentes com base em conhecimento teórico prévio sobre seus indicadores.³⁵⁴

• Diferentemente da análise fatorial exploratória, a CFA exige especificação prévia das relações entre construto e indicadores.³⁵⁴

32.3 Aplicações avançadas

32.3.1 O que é modelo de curva de crescimento latente (LGC)?

• O modelo de curva de crescimento latente é uma extensão da SEM usada para analisar dados longitudinais, modelando trajetórias de crescimento ao longo do tempo.³⁵⁴

• O modelo LGC permite estimar inclinações e interceptos como variáveis latentes representando mudanças temporais.³⁵⁴

32.3.2 O que é SEM Bayesiana?

• A SEM Bayesiana (BSEM) incorpora distribuições a priori e atualiza parâmetros por meio de inferência Bayesiana, sendo particularmente útil em amostras pequenas.³⁵⁴

• Sua avaliação de modelo baseia-se em comparação Bayesiana e verificação preditiva posterior, em vez de índices clássicos como \(\chi^2\) ou RMSEA.³⁵⁴

32.3.3 O que é PLS-SEM?

• A PLS-SEM (Partial Least Squares SEM) é uma abordagem orientada à maximização da variância explicada, adequada quando há pouca fundamentação teórica ou amostras pequenas.³⁵⁴

• A PLS-SEM não exige normalidade multivariada nem grandes tamanhos amostrais.³⁵⁴

32.3.4 O que caracteriza a PLS-SEM dentro da família da SEM?

• A PLS-SEM é uma abordagem de modelagem estrutural orientada à predição, cujo objetivo principal é maximizar a variância explicada das variáveis dependentes.³⁵⁶

• Diferentemente da SEM baseada em covariância (CB-SEM), que tem foco confirmatório, a PLS-SEM é classificada como uma técnica causal-preditiva.³⁵⁶

• A distinção entre modelos orientados à confirmação estrutural (CB-SEM) e modelos orientados à predição (PLS-SEM) dialoga com críticas recentes que defendem maior ênfase na utilidade preditiva em vez da busca exclusiva por estrutura latente pura.³⁵⁵

32.3.5 Quando a PLS-SEM deve ser considerada?

• Quando o objetivo do estudo é predição e identificação de construtos com maior impacto explicativo.³⁵⁶

• Em contextos com modelos complexos, múltiplos construtos e interesse em maximizar \(R^2\).³⁵⁶

• Em pesquisas com fundamentação teórica ainda em consolidação.³⁵⁶

• Em situações de amostras moderadas ou pequenas, desde que respeitadas recomendações mínimas de poder estatístico.³⁵⁶

32.4 Ajuste e avaliação do modelo

32.4.1 Quais são os principais índices de ajuste em SEM?

• O teste qui-quadrado \(\chi^2\) avalia discrepância entre matriz observada e matriz reproduzida pelo modelo.³⁵⁴

• RMSEA e SRMR medem erro de aproximação, sendo valores baixos indicativos de melhor ajuste.³⁵⁴

• CFI e TLI avaliam ajuste comparativo, sendo valores próximos de 0,95 considerados desejáveis.³⁵⁴

• AIC e BIC são usados para comparação entre modelos concorrentes.³⁵⁴

• Índices globais de ajuste, embora úteis, não garantem validade teórica nem utilidade prática do modelo.³⁵⁵

• Ajustes elevados podem refletir adequação matemática sem necessariamente traduzir relevância.³⁵⁵

32.5 Problemas comuns na aplicação de SEM

32.5.1 Quais são problemas frequentes na aplicação de SEM?

• Falta de justificativa teórica para relações causais especificadas.³⁵⁴

• Ausência de explicação adequada das variáveis latentes.³⁵⁴

• Não relato de coeficientes, erros padrão ou valores de \(R^2\).³⁵⁴

• Falta de justificativa do tamanho amostral.³⁵⁴

• Ausência de validação do modelo.³⁵⁴

32.5.2 Por que a especificação do modelo é crítica em SEM?

• Porque relações causais devem ser fundamentadas teoricamente, incluindo imposição explícita de coeficientes nulos ou covariâncias nulas quando apropriado.³⁵⁴

• A inclusão de covariâncias não justificadas pode artificialmente melhorar índices de ajuste sem suporte teórico.³⁵⁴

O pacote lavaan³⁵⁷ fornece a função lavaan para ajustar modelos estruturais de variáveis latentes.

Citar como:
Ferreira, Arthur de Sá. Ciência com R: Perguntas e respostas para pesquisadores e analistas de dados. Rio de Janeiro: 1a edição,

Referências

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Fan Y, Chen J, Shirkey G, et al. Applications of structural equation modeling (SEM) in ecological studies: an updated review. Ecological Processes. 2016;5(1). doi:10.1186/s13717-016-0063-3

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Revelle W. The seductive beauty of latent variable models: Or why I don’t believe in the Easter Bunny. Personality and Individual Differences. 2024;221:112552. doi:10.1016/j.paid.2024.112552

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Legate AE, Ringle CM, Hair JF. PLS-SEM: A method demonstration in the R statistical environment. Human Resource Development Quarterly. 2023;35(4):501–529. doi:10.1002/hrdq.21517

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Rosseel Y, Jorgensen TD, De Wilde L. lavaan: Latent Variable Analysis.; 2025. doi:10.32614/CRAN.package.lavaan