Capítulo 10 Simulação computacional

10.1 Simulações computacionais

10.1.1 O que são simulações computacionais?

• Simulações computacionais consistem na geração de dados artificiais baseados em regras matemáticas e estatísticas, permitindo testar hipóteses, validar métodos e explorar cenários complexos sem necessidade de dados reais.⁴⁸

• A simulação é frequentemente usada em estatística para avaliar o desempenho de testes, estimadores e modelos sob diferentes condições.

10.1.2 Por que usar simulações?

• Testar o comportamento de métodos estatísticos sob diferentes premissas (ex: normalidade, homocedasticidade, tamanho amostral).

• Avaliar a robustez de algoritmos computacionais.

• Reproduzir processos naturais ou sociais para compreensão teórica.

Code

# Simulação de 1000 médias de amostras de tamanho 30 de uma N(0,1)
set.seed(123)
n_sim <- 1000
amostras <- replicate(n_sim, mean(rnorm(30, mean = 0, sd = 1)))
hist(
  amostras,
  main = "Distribuição das médias simuladas",
  xlab = "Média",
  col = "lightblue",
  border = "white"
)

10.1.3 Quais são as boas práticas em simulações computacionais?

• Defina claramente o objetivo da simulação e as hipóteses a serem testadas, incluindo quais aspectos do fenômeno ou do método você pretende avaliar.¹⁰⁰

• Use uma semente para o gerador de números aleatórios com set.seed() para garantir a reprodutibilidade dos resultados.^REF?

• Documente detalhadamente o processo de simulação, incluindo os parâmetros utilizados, a lógica do algoritmo e as suposições feitas.¹⁰¹

• Realize múltiplas simulações (ex.: 1000 ou mais) para obter estimativas estáveis e resultados mais robustos e confiáveis.^REF?

• Analise os resultados de forma crítica, considerando a variabilidade, as limitações do modelo e possíveis vieses do processo de simulação.^REF?

• Use funções vetorizadas para otimizar o desempenho e reduzir o tempo de execução da simulação.^REF?

O pacote base⁹⁷ fornece a função set.seed para especificar uma semente e garantir a reprodutibilidade de computações que envolvem números aleatórios.

10.2 Características

10.2.1 Quais são as características de estudos de simulação computacional?

• .^REF?

10.3 Método de Monte Carlo

10.3.1 O que é o método de Monte Carlo?

• .¹⁰²

• No método Markov Chain Monte Carlo (MCMC), o modelo de Markov é usado para gerar amostras de distribuições complexas a partir da simulação de cadeias com distribuição estacionária prescrita.¹⁰³

Figura 10.1: Convergência do histograma para a PDF teórica da Normal(0,1) com o aumento do tamanho amostral (n = 10, 100, 1000, 10000).

Figura 10.2: Convergência da média e do desvio-padrão amostral para os valores teóricos (0 e 1, respectivamente) com o aumento do tamanho amostral (n = 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000).

O pacote base⁹⁷ fornece a função set.seed para especificar uma semente para reprodutibilidade de computações que envolvem números aleatórios.

O pacote simstudy¹⁰⁴ fornece as funções defData e genData para criar variáveis e simular um banco de dados de acordo com o delineamento pré-especificado, respectivamente.

O pacote faux¹⁰⁵ fornece a função sim_design para simular um banco de dados de acordo com o delineamento pré-especificado.

O pacote InteractionPoweR¹⁰⁶ fornece a função generate_interaction para simular bancos de dads com efeitos de interação.

10.4 Diretrizes para redação

10.4.1 Quais são as diretrizes para redação de estudos de simulação computacional?

• Visite a rede Enhancing the QUAlity and Transparency Of health Research (EQUATOR Network) para encontrar diretrizes específicas para cada tipo de estudo de simulação computacional.

  • Strengthening the reporting of empirical simulation studies: Introducing the STRESS guidelines:¹⁰⁷ https://www.equator-network.org/reporting-guidelines/strengthening-the-reporting-of-empirical-simulation-studies-introducing-the-stress-guidelines/

Citar como:
Ferreira, Arthur de Sá. Ciência com R: Perguntas e respostas para pesquisadores e analistas de dados. Rio de Janeiro: 1a edição,

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