Capítulo 51 Correlação
51.1 Gráfico de correlação
Figura 51.1: Diferentes forças e direção de correlação entre duas variáveis X e Y.
51.2 Matriz de correlação
O pacote stats161 fornece a função cor para calcular matrizes de correlação utilizando diferentes coeficientes, como Pearson, Spearman e Kendall.
O pacote corrplot244 fornece a função corrplot para visualização da matriz de correlação.
O pacote corrplot244 fornece a função cor.mtest para calcular os P-valores e intervalos de confiança da matriz de correlação.
51.3 Correlação de Pearson (\(r\))
| Variável 1 | Variável 2 | r de Pearson | IC 95% | P-valor |
|---|---|---|---|---|
| X | Y | 0.744 | [0.652, 0.815] | <0.001 |
| IC = intervalo de confiança de 95%. | ||||
O pacote stats161 fornece a função cor.test para calcular o coeficiente de correlação de Pearson (\(r\)).
O pacote correlation441 do projeto easystats442 fornece a função correlation para calcular o coeficiente de correlação de Pearson (\(r\)).
O pacote psychmeta443 fornece a função correct_r_coarseness para calcular o coeficiente de correlação desatenuado (\(r_{x'y'}\)).
O pacote psychmeta443 fornece a função correct_r para calcular o coeficiente de correlação em escala restrita e/ou com erro de mensuração (\(r_{x'y'}\)).
51.4 Correlação de Spearman (\(\rho\))
| Variável 1 | Variável 2 | ρ de Spearman | IC 95% | P-valor |
|---|---|---|---|---|
| X | Y | 0.753 | [0.660, 0.823] | <0.001 |
| IC = intervalo de confiança de 95%. | ||||
O pacote stats161 fornece a função cor.test para calcular o coeficiente de correlação de Spearman (\(\rho\)).
O pacote correlation441 do projeto easystats442 fornece a função correlation para calcular o coeficiente de correlação de Spearman (\(\rho\)).
51.5 Coeficiente de Kendall (\(\tau\))
| Variável 1 | Variável 2 | τ de Kendall | IC 95% | P-valor |
|---|---|---|---|---|
| X | Y | −0.030 | [-0.149, 0.090] | 0.657 |
| IC = intervalo de confiança de 95%. | ||||
O pacote stats161 fornece a função cor.test para calcular o coeficiente de correlação de Kendall \(\tau\).
O pacote correlation441 do projeto easystats442 fornece a função correlation para calcular o coeficiente de correlação de Kendall \(\tau\).
51.6 Correlação bisserial (\(r_{b}\))
| Variável 1 | Variável 2 | r bisserial | IC 95% | P-valor |
|---|---|---|---|---|
| X | Y | 0.476 | — | — |
| IC = intervalo de confiança de 95%. O pacote psych não fornece intervalo de confiança nem valor de p para a correlação bisserial. | ||||
O pacote psych444 fornece a função biserial para calcular o coeficiente de correlação bisserial (\(r_{b}\)).
51.7 Correlação ponto-bisserial (\(r_{pb}\))
| Variável 1 | Variável 2 | r ponto-bisserial | IC 95% | P-valor |
|---|---|---|---|---|
| X | Y | 0.298 | [0.145, 0.438] | <0.001 |
| IC = intervalo de confiança de 95%. | ||||
O pacote correlation441 do projeto easystats442 fornece a função correlation para calcular o coeficiente de correlação ponto-bisserial (\(r_{pb}\)).
51.8 Correlação tetracórica (\(r_{tet}\))
| Variável 1 | Variável 2 | r tetracórico | IC 95% | P-valor |
|---|---|---|---|---|
| X | Y | −0.074 | [-0.280, 0.141] | — |
| IC = intervalo de confiança de 95%. O valor de p não é fornecido para a correlação tetracórica. | ||||
O pacote psych444 fornece a função tetrachoric para calcular o coeficiente de correlação tetracórica (\(r_{tet}\)).
O pacote statpsych445 fornece a função ci.tetra para calcular o intervalo de confiança do coeficiente de correlação tetracórica (\(r_{tet}\)).
51.9 Correlação policórica (\(r_{pol}\))
| Variável 1 | Variável 2 | r policórico | IC 95% | P-valor |
|---|---|---|---|---|
| X | Y | −0.022 | — | — |
| IC = intervalo de confiança de 95%. O pacote psych não fornece IC nem valor de p para a correlação policórica. | ||||
O pacote psych444 fornece a função polychoric para calcular o coeficiente de correlação policórica (\(r_{pol}\)).
51.10 Correlação polisserial
| Variável 1 | Variável 2 | r polisserial | IC 95% | P-valor |
|---|---|---|---|---|
| Y | X | −0.005 | — | — |
| IC = intervalo de confiança de 95%. O pacote polycor não fornece IC nem valor de p para a correlação polisserial. | ||||
O pacote polycor446 fornece a função polyserial para calcular o coeficiente de correlação polisserial.
51.11 Coeficiente de Shepherd (\(\pi\))
| Variável 1 | Variável 2 | π de Shepherd | IC 95% | P-valor |
|---|---|---|---|---|
| X | Y | 0.658 | [0.549, 0.745] | <0.001 |
| IC = intervalo de confiança de 95%. | ||||
O pacote correlation441 do projeto easystats442 fornece a função correlation para calcular o coeficiente de correlação de Shepherd \(\pi\).
51.12 Correlação parcial
| Variável 1 | Variável 2 | r parcial | IC 95% | P-valor |
|---|---|---|---|---|
| X | Y | 0.026 | [-0.135, 0.185] | 0.754 |
| X | Z | 0.552 | [0.430, 0.654] | <0.001 |
| Y | Z | 0.615 | [0.505, 0.706] | <0.001 |
| IC = intervalo de confiança de 95%. | ||||
O pacote correlation441 do projeto easystats442 permite calcular correlações parciais por meio do argumento partial = TRUE.
51.13 Correlação canônica
Wilks’ Lambda, using F-approximation (Rao’s F): stat approx df1 df2 p.value 1 to 2: 0.9625698 0.7382004 6 230 0.6193541 2 to 2: 0.9906922 0.5449237 2 116 0.5813631
| Função canônica | Correlação canônica | P-valor |
|---|---|---|
| 1 | 0.168 | 0.619 |
| 2 | 0.096 | 0.581 |
| Os P-valores foram obtidos pelo teste Lambda de Wilks. A função stats::cancor() não fornece intervalos de confiança para as correlações canônicas. | ||
O pacote stats161 fornece a função cancor para calcular a correlação canônica entre dois conjuntos de variáveis.
O pacote CCP447 fornece a função p.asym para realizar o teste de significância da correlação canônica.
Ferreira, Arthur de Sá. Ciência com R: Perguntas e respostas para pesquisadores e analistas de dados. Rio de Janeiro: 1a edição,