Capítulo 38 Redes neurais
38.1 Neurônios artificiais
38.1.1 O que são neurônios artificiais?
Neuronios artificiais (ou perceptrons) são modelos matemáticos que imitam o funcionamento dos neurônios biológicos, recebendo entradas, aplicando pesos e uma função de ativação para produzir uma saída.328–330
A equação geral de um neurônio artificial é dada por (38.1), onde \(x_i\) são as entradas, \(w_i\) os pesos, \(b\) o viés e \(\phi\) a função de ativação:
\[\begin{equation} \tag{38.1} y = \phi\left(\sum_{i=1}^{d} w_i\,x_i + b\right) \end{equation}\]
Figura 38.1: Representação esquemática de um neurônio computacional.
38.2 Rede neural artificial
38.2.2 Quais são as funções de ativação mais comuns?
- As funções de ativação introduzem não-linearidades nas redes neurais, permitindo que aprendam padrões complexos, como sigmoide (38.2), tangente hiperbólica (38.3) e unidade linear retificada (ReLU) (38.4).REF?
\[\begin{equation} \tag{38.2} \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} \end{equation}\]
\[\begin{equation} \tag{38.3} \tanh(z) = \frac{e^{z} - e^{-z}}{e^{z} + e^{-z}} \end{equation}\]
\[\begin{equation} \tag{38.4} \operatorname{ReLU}(z) = \max(0, z) \end{equation}\]
Figura 38.3: Gráficos das funções de ativação mais comuns.
38.3 Espaço de decisão
38.3.1 O que é espaço de decisão?
- O espaço de decisão é a região do espaço de entrada onde o modelo classifica as entradas em diferentes categorias. Ele é definido pelas fronteiras de decisão aprendidas pelo modelo durante o treinamento.REF?
38.3.2 Como ele é visualizado?
- O espaço de decisão pode ser visualizado graficamente, especialmente em problemas de classificação binária ou multiclasse, onde as regiões correspondem às classes previstas pelo modelo.REF?
Figura 38.4: Espaço de decisão de um perceptron (regressão logística).
Figura 38.5: Comparação do espaço de decisão entre um modelo linear (regressão logística) e um modelo não linear (MLP).
Ferreira, Arthur de Sá. Ciência com R: Perguntas e respostas para pesquisadores e analistas de dados. Rio de Janeiro: 1a edição,