Capítulo 38 Redes neurais


38.1 Neurônios artificiais


38.1.1 O que são neurônios artificiais?

  • Neuronios artificiais (ou perceptrons) são modelos matemáticos que imitam o funcionamento dos neurônios biológicos, recebendo entradas, aplicando pesos e uma função de ativação para produzir uma saída.328330

  • A equação geral de um neurônio artificial é dada por (38.1), onde \(x_i\) são as entradas, \(w_i\) os pesos, \(b\) o viés e \(\phi\) a função de ativação:

\[\begin{equation} \tag{38.1} y = \phi\left(\sum_{i=1}^{d} w_i\,x_i + b\right) \end{equation}\]


Representação esquemática de um neurônio computacional.

Figura 38.1: Representação esquemática de um neurônio computacional.


38.2 Rede neural artificial


38.2.1 O que é uma rede neural?


Representação esquemática de uma rede neural.

Figura 38.2: Representação esquemática de uma rede neural.


38.2.2 Quais são as funções de ativação mais comuns?

  • As funções de ativação introduzem não-linearidades nas redes neurais, permitindo que aprendam padrões complexos, como sigmoide (38.2), tangente hiperbólica (38.3) e unidade linear retificada (ReLU) (38.4).REF?

\[\begin{equation} \tag{38.2} \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} \end{equation}\]


\[\begin{equation} \tag{38.3} \tanh(z) = \frac{e^{z} - e^{-z}}{e^{z} + e^{-z}} \end{equation}\]


\[\begin{equation} \tag{38.4} \operatorname{ReLU}(z) = \max(0, z) \end{equation}\]


Gráficos das funções de ativação mais comuns.

Figura 38.3: Gráficos das funções de ativação mais comuns.


38.3 Espaço de decisão


38.3.1 O que é espaço de decisão?

  • O espaço de decisão é a região do espaço de entrada onde o modelo classifica as entradas em diferentes categorias. Ele é definido pelas fronteiras de decisão aprendidas pelo modelo durante o treinamento.REF?


38.3.2 Como ele é visualizado?

  • O espaço de decisão pode ser visualizado graficamente, especialmente em problemas de classificação binária ou multiclasse, onde as regiões correspondem às classes previstas pelo modelo.REF?


Espaço de decisão de um perceptron (regressão logística).

Figura 38.4: Espaço de decisão de um perceptron (regressão logística).


Comparação do espaço de decisão entre um modelo linear (regressão logística) e um modelo não linear (MLP).

Figura 38.5: Comparação do espaço de decisão entre um modelo linear (regressão logística) e um modelo não linear (MLP).



Citar como:
Ferreira, Arthur de Sá. Ciência com R: Perguntas e respostas para pesquisadores e analistas de dados. Rio de Janeiro: 1a edição,


Referências

328.
McCulloch WS, Pitts W. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity. The Bulletin of Mathematical Biophysics. 1943;5(4):115–133. doi:10.1007/bf02478259
330.
Rosenblatt F. Perceptron Simulation Experiments. Proceedings of the IRE. 1960;48(3):301–309. doi:10.1109/jrproc.1960.287598