Capítulo 19 Análise descritiva
19.1 Análise descritiva
19.1.1 O que é análise descritiva?
- Análise descritiva é usada para compreendermos algum aspecto de um conjunto de dados, respondendo a perguntas do tipo “quando?”, “onde?”, “quem?”, “o quê?”, “como?” e “e daí?”.108,204
19.1.2 Como apresentar os resultados descritivos?
Variáveis categóricas: Reporte valores de frequência absoluta e relativa (n, percentual).205
Organização das tabelas: as variáveis são exibidas em linhas e os grupos são exibidos em colunas.205
Calcule percentagens para as colunas (isto é, entre grupos) e não entre linhas.205
Em caso de dados perdidos, não inclua uma linha com total de dados perdidos, pois distorce as proporções entre colunas e as análises de tabela de contingência. Indique no texto ou em uma coluna separada o total de dados perdidos por variável.205
19.2 Apresentação de resultados numéricos
19.2.1 O que são casas decimais?
O número de casas decimais refere-se à quantidade de dígitos que aparecem após a vírgula decimal.206,207
Para tamanhos de efeito: use 2–3 dígitos significativos.208
Para medidas de variabilidade (desvio-padrão/erro-padrão/intervalo de confian’;cça): use 1–2 dígitos significativos.208
19.2.2 O que são dígitos significativos?
O termo “dígitos significativos” é preferido a “algarismos significativos” ou “dígitos efetivos” e não se relaciona com significância estatística.206,207
O número de dígitos significativos é a soma total de dígitos, desconsiderando a vírgula decimal e os zeros à esquerda; os zeros à direita são considerados informativos, salvo exceções.206,207
19.2.3 Como arredondar dados numéricos?
Apresentar dados com quantidade excessiva de casas decimais pode dificultar a interpretação e induzir erroneamente uma precisão espúria.206,207
A precisão é determinada pelo grau de arredondamento aplicado, medido em casas decimais ou dígitos significativos.206,207
| Valor | Casas Decimais | Dígitos Significativos |
|---|---|---|
| 0,00789 | 5 | 0 |
| 0,0456 | 4 | 0 |
| 45,6 | 1 | 2 |
| 123,456 | 3 | 3 |
| 7890,0000 | 4 | 4 |
- O arredondamento também introduz erros, uma vez que aumenta a imprecisão (isto é, incerteza) em torno do valor original.206,207
| Valor | Casas Decimais | Dígitos Significativos | 2 Casas decimais [Margem de erro] | 1 Casa decimal [Margem de erro] | Sem casa decimal [Margem de erro] |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,00789 | 5 | 0 | 0,01 [0,005, 0,015] | 0,0 [-0,05, 0,05] | 0 [-0,5, 0,5] |
| 0,0456 | 4 | 0 | 0,05 [0,045, 0,055] | 0,0 [-0,05, 0,05] | 0 [-0,5, 0,5] |
| 45,6 | 1 | 2 | 45,60 [45,595, 45,605] | 45,6 [45,55, 45,65] | 46 [45,5, 46,5] |
| 123,456 | 3 | 3 | 123,46 [123,455, 123,465] | 123,5 [123,45, 123,55] | 123 [122,5, 123,5] |
| 7890,0000 | 4 | 4 | 7890,00 [7889,995, 7890,005] | 7890,0 [7889,95, 7890,05] | 7890 [7889,5, 7890,5] |
A regra geral é utilizar 2 ou 3 dígitos significativos para tamanhos de efeito e 1 ou 2 dígitos significativos para medidas de variabilidade.207
Regra dos 3 dígitos significativos para proporção de risco: em média, o erro de arredondamento é menor que os 0,5% exigidos, de modo que três dígitos significativos são mais precisos do que o necessário.206
Regra dos 4 dígitos significativos para proporção de risco: divida a proporção de risco por quatro e arredonde para dois dígitos significativos e, em seguida, relate a proporção para esse número de casas decimais.206
19.3 Tabelas
19.3.1 Por que usar tabelas?
- Tabelas complementam o texto (e vice-versa), e podem apresentar os dados de modo mais acessível e informativo.209
19.3.2 Que informações incluir nas tabelas?
- Título ou legenda, uma síntese descritiva (geralmente por meio de parâmetros descritivos), intervalos de confiança e/ou P-valores conforme necessário para adequada interpretação.209,210
19.3.3 Quais são os tipos de tabelas?
Tabela de frequência: apresenta a quantidade de ocorrências (frequência absoluta e relativa) de cada categoria de uma variável; usada com variáveis qualitativas ou quantitativas discretas.REF?
Tabela de frequência agrupada: organiza dados contínuos em intervalos de classe (ex: faixas etárias) e mostra as frequências correspondentes.REF?
Tabela de contingência (ou tabela cruzada): cruza duas variáveis categóricas, permitindo observar possíveis associações entre elas.REF?
Tabela de medidas descritivas: resume variáveis quantitativas com estatísticas como média, mediana, desvio-padrão, mínimo, máximo e quartis.REF?
Tabela de comparação entre grupos: apresenta médias, desvios-padrão e ocasionalmente resultados de testes de inferência estatística para comparar dois ou mais grupos.REF?
Tabela de resultados de testes estatísticos: exibe valores de estatísticas de teste , P valores e intervalos de confiança; usada para mostrar inferências.REF?
Tabela de regressão (ou de modelos estatísticos): mostra os coeficientes de regressão, erros padrão, intervalos de confiança e P valores para cada variável de um modelo.REF?
Tabela de séries temporais ou longitudinais: organiza dados medidos em diferentes momentos no tempo, permitindo visualizar tendências ou variações longitudinais.REF?
O pacote gtsummary211 fornece a função tbl_summary para construção da ‘Tabela 1’ com dados descritivos.
O pacote flextable213 fornece as funções flextable, as_flextable e save_as_docx para criar e salvar tabelas formatadas em DOCX.
O pacote rempsyc214 fornece a função nice_table para criar tabelas formatadas.
19.3.4 Quais são os erros mais comuns de preenchimento de tabelas?
Erros tipográficos.215
Ausência de rótulos ou unidades nas variáveis.215
Relatar estatísticas incorretamente, tais como rotular variáveis contínuas como porcentagens.215
Estatísticas descritivas de tendência central (ex.: médias) relatadas sem a estatística de dispersão correspondente (ex.: desvio-padrão).215
Desvio-padrão nulo (\(\sigma=0\)).215
Valores porcentuais que não correspondem ao numerador dividido pelo denominador.215
19.4 Tabela 1
19.4.1 O que é a ‘Tabela 1’?
- A ‘Tabela 1’ descreve as características demográficas, sociais e clínicas da amostra, completa ou agrupada por algum fator, geralmente por meio de parâmetros de tendência central e dispersão.216,217
19.4.2 Qual a utilidade da ‘Tabela 1’?
Descrever (conhecer) as características da amostra e dos grupos sendo comparados, quando aplicável.217
Verificar aderência ao protocolo do estudo, incluindo critérios de inclusão/exclusão, tamanho da amostra e perdas amostrais.217
Permitir a replicação do estudo.217
Meta-analisar os dados junto a estudos similares.217
Avaliar a generalização (validade externa) das conclusões do estudo.217
19.4.3 O que é a falácia da ‘Tabela 1’?
Falácia da Tabela 1 ocorre pela interpretação errônea dos P-valores na comparação entre grupos, na linha de base, de um ensaio clínico aleatorizado.218
Não interprete P da linha de base em ensaios clínicos como “desequilíbrio” (falácia da Tabela 1). Mantenha P-valor apenas como descritivo (ou omita), enfatizando desenho e aleatorização.208
19.4.4 Como construir a ‘Tabela 1’?
- A Tabela 1 geralmente é utilizada para descrever as características da amostra estudada, possibilitando a análise de ameaças à validade interna e/ou externa ao estudo.177,219
O pacote gtsummary211 fornece a função tbl_summary para construção da ‘Tabela 1’ com dados descritivos.
| Características | N | Controle N = 1031 |
Intervenção N = 971 |
Valor-p2 |
|---|---|---|---|---|
| Sexo | 200 | 0.060 | ||
| F | 49 (48%) | 59 (61%) | ||
| M | 54 (52%) | 38 (39%) | ||
| Idade | 200 | 0.8 | ||
| Média (Desvio Padrão) | 61 (12) | 60 (12) | ||
| Mediana [Q1, Q3] | 61 [53, 69] | 60 [53, 69] | ||
| IMC | 200 | 0.2 | ||
| Média (Desvio Padrão) | 26.8 (3.7) | 27.5 (4.0) | ||
| Mediana [Q1, Q3] | 26.6 [24.5, 29.7] | 27.6 [25.6, 29.9] | ||
| 1 n (%) | ||||
| 2 Teste qui-quadrado de independência; Teste de soma de postos de Wilcoxon | ||||
19.5 Tabela 2
19.5.1 Qual a utilidade da ‘Tabela 2’?
- A Tabela 2 mostra associações ajustadas multivariadas com o resultado para variáveis resumidas na Tabela 1.216
19.5.2 O que é a falácia da ‘Tabela 2’?
A Tabela 2 pode induzir ao erro de interpretação pelas estimativas de efeitos para covariáveis do modelo também serem utilizados para controlar a confusão da exposição.216,220
Ao apresentar estimativas de efeito ajustadas para covariáveis juntamente com a estimativa de efeito ajustada para a exposição primária, a Tabela 2 sugere implicitamente que todas estas estimativas podem ser interpretadas de forma semelhante, se não de forma idêntica, como estimativa do efeito total.216,220
A falácia da Tabela 2 pode ser evitada limitando-se a tabela a estimativas das medidas primárias do efeito de exposição nos diferentes modelos, com as covariáveis secundárias de “ajuste” relatadas em uma nota de rodapé, juntamente com a forma como foram categorizadas ou modeladas.216
| Características |
Sem ajuste
|
Ajustado
|
||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| OR | 95% IC | Valor-p | OR | 95% IC | Valor-p | |
| Grupo | ||||||
| Controle | — | — | — | — | ||
| Intervenção | 1.71 | 0.98, 3.02 | 0.061 | 1.70 | 0.97, 3.03 | 0.067 |
| Idade | 1.02 | 1.00, 1.05 | 0.087 | |||
| IMC | 1.05 | 0.97, 1.13 | 0.2 | |||
| Abreviações: IC = Intervalo de Confiança, OR = Razão de chances | ||||||
19.5.3 Como construir a ‘Tabela 2’?
- A Tabela 2 pode ser utilizada para apresentar estimativas de múltiplos efeitos ajustados de um mesmo modelo estatístico.216
| Características |
Sem ajuste
|
Ajustado
|
||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| OR | 95% IC | Valor-p | OR | 95% IC | Valor-p | |
| Grupo | ||||||
| Controle | — | — | — | — | ||
| Intervenção | 1.71 | 0.98, 3.02 | 0.061 | 1.70 | 0.97, 3.03 | 0.067 |
| Abreviações: IC = Intervalo de Confiança, OR = Razão de chances | ||||||
| Nota. Modelo ajustado por Idade (contínua) e IMC (contínuo). Covariáveis são usadas apenas para controle de confusão e não devem ser interpretadas como efeitos causais (Falácia da Tabela 2). | ||||||
O pacote gtsummary211 fornece a função tbl_summary para construção da ‘Tabela 1’ com dados descritivos.
19.6 Visualização efetiva de dados
19.6.1 Por que começar pela mensagem antes do gráfico?
- A figura deve responder a uma pergunta clara (comparação? tendência? composição?) e isso orienta a escolha do tipo de gráfico, dados e anotações. Esboce a mensagem e a pergunta antes de abrir o software.221
19.6.2 Como escolher a geometria e “mostrar os dados”?
- Prefira geometrias que revelem distribuição/variabilidade (pontos, boxplots, violinos) em vez de médias sozinhas. Sempre que possível, exiba os dados brutos (pontos com jitter) junto da estatística-resumo.221
Figura 19.1: Exemplo de gráfico que mostra os dados brutos junto com um resumo estatístico (média e dispersão).
19.7 Gráficos
19.7.1 O que são gráficos?
- Gráficos são utilizados para apresentar dados (geralmente em grande quantidade) de modo mais intuitivo e fácil de compreender.222
19.7.2 O que torna um bom gráfico tão poderoso?
- “Não há ferramenta estatística tão poderosa quanto um gráfico bem escolhido”: gráficos ajudam a explorar dados, comunicar resultados e suportar decisões de forma clara e rápida.223
19.7.3 Que elementos incluir em gráficos?
- Título, eixos horizontal e vertical com respectivas unidades, escalas em intervalos representativos das variáveis, legenda com símbolos, síntese descritiva dos valores e respectiva margem de erro, conforme necessário para adequada interpretação.222
19.7.4 Para que servem as barras de erro em gráficos?
Barras de erro ajudam ao autor a apresentar as informações que descrevem os dados (por exemplo, em uma análise descritiva) ou sobre as inferências ou conclusões tomadas a partir de dados.182,183
Barras de erro mais longas representam mais imprecisão (maiores erros), enquanto barras mais curtas representam mais precisão na estimativa.183
Barras de erro descritivas geralmente apresentam a amplitude (mínimo-máximo) ou desvio-padrão.183
Barras de erro inferenciais geralmente apresentam o erro-padrão ou intervalo de confiança no nível de significância \(\alpha\) pré-estabelecido.182,183
Barras de erro com desvio-padrão são úteis para descrever a variabilidade dos dados, enquanto as barras de erro com erro padrão da média são úteis para descrever a precisão do parâmetro estimado (média) e sua relação com o tamanho da amostra.182
Barras de erro com intervalo de confiança são úteis para fornecer uma estimativa da incerteza da estimativa do parâmetro populacional.182
O comprimento das barras de erro sugere graficamente a imprecisão dos dados do estudo, uma vez que o valor verdadeiro da população pode estar em qualquer nível do intervalo da barra.183
De modo contraintuitivo, um espaço entre as barras não garante significância, nem a sobreposição a descarta—depende do tipo de barra.182
Para amostras pequenas é preferível apresentar os dados brutos, uma vez que as barras de erro não serão muito informativas.182
Figura 19.2: Exemplos de gráficos com barras de erro e dados brutos.
Figura 19.3: Exemplos de gráficos com barras de erro e dados brutos em diferentes cenários.
Os pacotes ggplot2173, plotly224 e corrplot225 fornecem diversas funções para construção de gráficos tais como ggplot, plot_ly e corrplot respectivamente.
19.7.5 Quais são os principais obstáculos para bons gráficos?
- Dificuldade técnica, negligência no ensino tradicional e o foco em “beleza” sem clareza podem levar a gráficos ruins, mesmo quando bem intencionados.223
19.8 Tipos de gráficos
19.8.1 Quais são os tipos de gráficos para variáveis categóricas?
- Gráfico de barras: Mais usado para comparar frequências absolutas ou relativas entre categorias.REF?
Figura 19.4: Gráfico de barras simples representando frequências por categoria.
- Gráfico de barras empilhadas: Útil para comparar proporções entre grupos em mais de uma variável categórica.REF?
Figura 19.5: Gráfico de barras empilhadas representando frequências por categoria.
Figura 19.6: Gráficos de barras represetando médias, barras de erro e dados individuais.
19.8.2 Quais são os tipos de gráficos para variáveis numéricas?
- Histograma: Distribuição de frequência de uma variável contínua. Mostra a forma da distribuição (simétrica, assimétrica, bimodal).REF?
Figura 19.7: Histograma da variável ‘valor’.
- Gráfico de densidade: Similar ao histograma, mas mais suave. Útil para avaliar a distribuição.REF?
Figura 19.8: Gráfico de densidade da variável ‘valor’.
- Diagrama de caixa (boxplot): Resume mediana, quartis e valores extremos. Excelente para comparar grupos.REF?
Figura 19.9: Boxplot por grupo.
- Gráfico de violino: Combina boxplot e densidade, mostrando a distribuição da variável. Útil para comparar grupos.REF?
Figura 19.10: Violin plot por grupo.
- Gráfico de pontos (dot plot): Mostra cada valor individualmente, útil para pequenas amostras e para visualizar a distribuição.REF?
Figura 19.11: Gráfico de pontos da variável ‘valor’.
19.8.3 Quais são os tipos de gráficos para relações entre variáveis?
- Gráfico de dispersão (scatter plot): Mostra a relação entre duas variáveis quantitativas. Ideal para investigar correlações.REF?
Figura 19.12: Gráfico de dispersão representando a relação entre duas variáveis.
- Gráfico de bolhas (bubble chart): Expande o gráfico de dispersão adicionando uma terceira variável (tamanho da bolha).REF?
Figura 19.13: Gráfico de bolhas representando a relação entre três variáveis.
- Gr;afico Sankey: Visualiza fluxos entre categorias em diferentes etapas ou grupos. Útil para mostrar proporções e transições.REF?
Figura 19.14: Sankey plot representando fluxos entre categorias.
- Grágfico de parcats: Mostra relações entre múltiplas variáveis categóricas em paralelo. Útil para visualizar fluxos e proporções.REF?
Figura 19.15: Gráfico de categorias paralelas (parcats) representando transições entre categorias ao longo do tempo.
- Gráfico de parts: Mostra a composição percentual de uma variável categórica. Útil para visualizar proporções.REF?
Figura 19.16: Gráfico de pares representando correlações entre múltiplas variáveis.
19.8.4 Quais são os tipos de gráficos para dados longitudinais?
- Gráfico de spaghetti: Mostra trajetórias individuais ao longo do tempo, útil para dados longitudinais.REF?
Figura 19.17: Gráfico spaghetti representando dados longitudinais.
19.8.5 Quais são os tipos de gráficos para séries temporais?
- Gráfico de linhas: Mostra a evolução de uma variável ao longo do tempo, com pontos conectados por linhas.REF?
Figura 19.18: Gráfico de linha representando uma série temporal.
19.8.6 Quais são os tipos de gráficos para dados multivariados?
- Gráfico de dispersão: Representa a relação entre duas variáveis, com pontos e uma linha de tendência.REF?
Figura 19.19: Gráfico de correlação entre duas variáveis com linha de tendência.
- Gráfico de matriz de dispersão: Mostra relações entre múltiplas variáveis quantitativas, útil para identificar padrões.REF?
Figura 19.20: Matriz de dispersão representando relações entre múltiplas variáveis.
- Gráfico de calor (heatmap): Representa dados em uma matriz, com cores indicando intensidade ou frequência.REF?
Figura 19.21: Mapa de calor da correlação entre variáveis.
- Gráfico de radar (ou gráfico de aranha): Representa várias variáveis em um único gráfico, útil para comparar perfis.REF?
Figura 19.22: Gráfico radar representando múltiplas variáveis.
19.8.7 Quais são as boas práticas na elaboração de gráficos?
O tamanho da amostra total e subgrupos, se houver, deve estar descrito na figura ou na sua legenda.183
Para análise inferencial de figuras, as barras de erro representadas por erro-padrão ou intervalo de confiança no nível de significância \(\alpha\) pré-estabelecido são preferíveis à amplitude ou desvio-padrão.182,183
Evite gráficos de barra e mostre a distribuição dos dados sempre que possível.208
Exiba os pontos de dados em boxplots.208
Use jitter simétrico em gráficos de pontos para permitir a visualização de todos os dados.208
Prefira palhetas de cor adaptadas para daltônicos.208
Uma boa legenda torna a figura autossuficiente: descreva amostra (n), geometrias, métricas de incerteza, escalas/unidades e mensagem principal. Se houver modelo, indique fórmula/ajustes em nota.221
Evite gráficos de barras com médias para variáveis contínuas; prefira pontos/box/violino e, em amostras pequenas, exiba todos os dados.208
Antes de finalizar um gráfico, faça as seguintes perguntas: (1) Mensagem está explícita? (2) Geometria adequada e dados visíveis? (3) Incerteza correta e rotulada? (4) Cores informativas e acessíveis? (5) Escalas comparáveis (se facetou)? (6) Legenda/caption autossuficiente? (7) Diferença clara entre dados e modelos? (8) Arquivo exportado na resolução/tamanho exigidos?221
O pacote ggsci226 fornece palhetas de cores tais como pal_lancet, pal_nejm e pal_npg inspiradas em publicações científicas para uso em gráficos.
O pacote grDevices172 fornece a função dev.new para controlar diversos aspectos do gráfico, tais como tamanho e resolução.
19.9 Gráficos dinâmicos
19.9.1 O que são visualizações dinâmicas?
- Visualizações dinâmicas combinam interatividade (exploração ativa pelo leitor) e animação (mudanças ao longo do tempo/iterações) para empacotar informação rica em exibições simples, tornando comunicação e exploração mais transparentes.228
19.9.2 Quando preferir interatividade?
- Durante exploração de dados em equipe: destacar pontos/linhas por participante, filtrar subconjuntos e inspecionar impactos de escolhas analíticas (p.ex., outliers) sem gerar múltiplas figuras novas.228
Figura 19.23: Exemplo de gráfico interativo com Plotly.
19.9.3 Quando preferir animação?
- Em apresentações e para ilustrar variação ao longo de tempo/condição/algoritmo, evitando painéis 3D ou facets excessivos. A animação guia a atenção e revela mudanças de forma passiva e fluida.228
O pacote gganimate229 fornece a função transition_states para criar gráficos animados a partir de gráficos estáticos do ggplot2173.
Ferreira, Arthur de Sá. Ciência com R: Perguntas e respostas para pesquisadores e analistas de dados. Rio de Janeiro: 1a edição,