Capítulo 57 Poder estatístico

57.1 Poder do teste

57.1.1 O que é poder do teste?

• Poder do teste é a probabilidade de rejeitar corretamente a hipótese nula (\(H_{0}\)) quando esta é falsa.⁴⁰²

• Poder do teste pode ser calculado como \(1 - \beta\).⁴⁰²

57.1.2 O que é análise de poder do teste?

• Poder é a probabilidade de que um dado tamanho de efeito será observado em um experimento futuro sob um conjunto de hipóteses — tamanho de efeito real e erro tipo I — para um dado tamanho de amostra.⁴⁷⁴

• O objetivo geral da análise de poder ao projetar um estudo é escolher um tamanho de amostra que controle os 2 tipos de erros de inferência estatística: tipo I (\(\alpha\), resultado falso-positivo) e tipo II (\(\beta\), resultado falso-negativo).⁴⁷⁴

• Numericamente, o poder de um estudo é calculado como \(1-\beta\) e reportado em valor percentual.⁴⁷⁴

57.1.3 Quando realizar a análise de poder do teste?

• Na fase de projeto de pesquisa: a análise de poder para determinar o tamanho da amostra objetiva que o tamanho da amostra permita uma probabilidade razoável de detectar um efeito significativo pré-especificado.⁴⁷⁴

• Após a coleta de dados: a análise de poder objetiva informar estudos futuros a respeito do tamanho da amostra necessário para a detecção de um efeito significativo pré-especificado.⁴⁷⁴

O pacote pwr⁴³⁸ fornece a função pwr.2p.test para cálculo do poder do teste de proporção balanceado (2 amostras com mesmo número de participantes).

O pacote pwr⁴³⁸ fornece a função pwr.2p2n.test para cálculo do poder do teste de proporção não balanceado (2 amostras com diferente número de participantes).

O pacote pwr⁴³⁸ fornece a função pwr.anova.test para cálculo do poder do teste de análise de variância balanceado (3 ou mais amostras com mesmo número de participantes).

O pacote pwr⁴³⁸ fornece a função pwr.chisq.test para cálculo do poder do teste de qui-quadrado \(\chi^2\).

O pacote pwr⁴³⁸ fornece a função pwr.f2.test para cálculo do poder do teste com modelo linear geral.

O pacote pwr⁴³⁸ fornece a função pwr.norm.test para cálculo do poder do teste de média de uma distribuição normal com variância conhecida.

O pacote pwr⁴³⁸ fornece a função pwr.p.test para cálculo do poder do teste de proporção (1 amostra).

O pacote pwr⁴³⁸ fornece a função pwr.r.test para cálculo do poder to teste de correlação (1 amostra).

O pacote pwr⁴³⁸ fornece a função pwr.t.test para cálculo do poder do teste t de diferença de 1 amostra, 2 amostras dependentes ou 2 amostras independentes (grupos balanceados).

O pacote pwr⁴³⁸ fornece a função pwr.t2n.test para cálculo do poder do teste t de diferença de 2 amostras independentes (grupos não balanceados).

O pacote longpower⁴⁷⁵ fornece a função power.mmrm para calcular o poder de testes com análises por modelo de regressão linear misto.

O pacote Superpower⁴³² fornece a função power.ftest para calcular o poder do teste por análise de testes F.

O pacote Superpower⁴³² fornece a função power_oneway_between para calcular o poder do teste por análise de variância (ANOVA) de 1 fator entre-sujeitos.

O pacote Superpower⁴³² fornece a função power_oneway_within para calcular o poder do teste por análise de variância (ANOVA) de 1 fator intraindivíduos.

O pacote Superpower⁴³² fornece a função power_oneway_ancova para calcular o poder do teste por análise de covariância (ANCOVA).

O pacote Superpower⁴³² fornece a função power_twoway_between para calcular o poder do teste por análise de covariância (ANOVA) de 2 fatores entre-sujeitos.

O pacote Superpower⁴³² fornece a função power_threeway_between para calcular o poder do teste por análise de covariância (ANOVA) de 3 fatores entre-sujeitos.

O pacote InteractionPoweR⁴⁷⁶ fornece a função power_interaction para calcular o poder do teste por análise de efeito de interações.

57.1.4 Por que a análise de poder do teste post hoc é inadequada?

• Calcular poder após o teste não muda a interpretação.⁴⁷⁷

• A análise do poder é teoricamente incorreta, uma vez que a probabilidade calculada \(1-\beta\) expressa a probabilidade de um evento futuro, o que não é mais relevante quando o evento de interesse já ocorreu.^292,474

57.1.5 O que pode ser realizado ao invés da análise de poder?

• Após a coleta e análise de dados, recomenda-se realizar a análise e interpretação dos resultados a partir do tamanho de efeito e do seu intervalo de confiança no nível de significância \(\alpha\) pré-estabelecido.⁴⁷⁴

57.1.6 Por que o desequilíbrio entre grupos pode ser problemático para o poder do teste?

• O desequilíbrio entre grupos pode reduzir o poder estatístico do teste, especialmente quando o efeito esperado é pequeno ou moderado.⁴⁵¹

• O tamanho total da amostra influencia mais o poder do que o desequilíbrio isoladamente. Em estudos pequenos, o desequilíbrio pode reduzir o poder de forma clinicamente relevante.⁴⁵¹

• Remover participantes para “corrigir” desequilíbrio pode reduzir ainda mais o poder do estudo do que manter o desequilíbrio existente.⁴⁵¹

• O controle inadequado da aleatorização compromete a validade interna do ensaio.⁴⁵¹

57.2 Poder observado

57.2.1 Qual é a relação entre poder observado e P-valor?

• O chamado “poder observado” é uma transformação matemática direta do P-valor; portanto, não adiciona qualquer nova informação à interpretação do teste estatístico.⁴⁷⁷

• Se o P-valor é não significativo, o poder observado será baixo.⁴⁷⁷

• Se o P-valor é limítrofe, o poder observado \(\approx 0,5\).⁴⁷⁷

• Se o P-valor é altamente significativo, o poder observado será alto.⁴⁷⁷

57.3 Poder de salvaguarda

57.3.1 O que é poder de salvaguarda?

• Poder de salvaguarda é uma abordagem prospectiva de análise de poder que incorpora explicitamente a incerteza do tamanho de efeito estimado no estudo original.⁴⁷⁸

• Em vez de utilizar diretamente o tamanho de efeito observado, utiliza-se o limite inferior do intervalo de confiança do tamanho de efeito como estimativa conservadora do efeito populacional.⁴⁷⁸

• O método reconhece que o intervalo de confiança representa o conjunto de valores plausíveis para o verdadeiro efeito populacional e, portanto, deve ser considerado no planejamento amostral.⁴⁷⁸

• O poder de salvaguarda aumenta a probabilidade de que o poder nominal planejado seja efetivamente alcançado no estudo futuro.⁴⁷⁸

• O método não substitui a interpretação baseada em tamanho de efeito e intervalo de confiança, mas constitui uma estratégia mais prudente para o planejamento prospectivo de estudos confirmatórios ou de replicação.⁴⁷⁸

57.3.2 Por que utilizar o poder de salvaguarda?

• A análise de poder tradicional utiliza o tamanho de efeito observado como se fosse o verdadeiro valor populacional, desconsiderando a imprecisão inerente à estimativa amostral.⁴⁷⁸

• Em amostras pequenas ou moderadas, o tamanho de efeito observado pode estar superestimado devido à variabilidade amostral e viés de publicação.⁴⁷⁸

• Caso o efeito verdadeiro seja menor do que o observado inicialmente, o poder real do estudo planejado poderá ser substancialmente inferior ao poder nominal desejado.⁴⁷⁸

• Simulações demonstram que, em cenários comuns de pesquisa com efeitos pequenos a moderados, o poder tradicional frequentemente produz poder real inferior ao planejado, enquanto o poder de salvaguarda tende a oferecer proteção contra esse subdimensionamento.⁴⁷⁸

• A adoção do limite inferior do intervalo de confiança operacionaliza um nível explícito de proteção contra superestimação do tamanho de efeito.⁴⁷⁸

Citar como:
Ferreira, Arthur de Sá. Ciência com R: Perguntas e respostas para pesquisadores e analistas de dados. Rio de Janeiro: 1a edição,

Referências

292.

Cummings P, Rivara FP. Reporting Statistical Information in Medical Journal Articles. Archives of Pediatrics & Adolescent Medicine. 2003;157(4):321. doi:10.1001/archpedi.157.4.321

402.

Curran-Everett D. Explorations in statistics: hypothesis tests and P values. Advances in Physiology Education. 2009;33(2):81–86. doi:10.1152/advan.90218.2008

432.

Lakens D, Caldwell A. Simulation-Based Power Analysis for Factorial Analysis of Variance Designs. Advances in Methods and Practices in Psychological Science. 2021;4:251524592095150. doi:10.1177/2515245920951503

438.

Champely S. pwr: Basic Functions for Power Analysis.; 2020. https://CRAN.R-project.org/package=pwr.

451.

Shibasaki WM, Martins RP. Simple randomization may lead to unequal group sizes. Is that a problem? American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 2018;154(4):600–605. doi:10.1016/j.ajodo.2018.07.005

474.

Heckman MG, Davis JM, Crowson CS. Post Hoc Power Calculations: An Inappropriate Method for Interpreting the Findings of a Research Study. The Journal of Rheumatology. 2022;49(8):867–870. doi:10.3899/jrheum.211115

475.

Iddi S, Donohue MC. Power and Sample Size for Longitudinal Models in R – The longpower Package and Shiny App. The R Journal. 2022;14:264–282.

476.

Baranger DAA, Finsaas MC, Goldstein BL, Vize CE, Lynam DR, Olino TM. Tutorial: Power Analyses for Interaction Effects in Cross-Sectional Regressions. Advances in Methods and Practices in Psychological Science. 2023;6(3):25152459231187531. doi:10.1177/25152459231187531

477.

Hoenig JM, Heisey DM. The Abuse of Power. The American Statistician. 2001;55(1):19–24. doi:10.1198/000313001300339897

478.

Perugini M, Gallucci M, Costantini G. Safeguard Power as a Protection Against Imprecise Power Estimates. Perspectives on Psychological Science. 2014;9(3):319–332. doi:10.1177/1745691614528519