Capítulo 30 Análise inferencial

30.1 Raciocínio inferencial

30.1.1 O que é análise inferencial?

Na análise inferencial são utilizados dados da(s) amostra(s) para fazer uma inferência válida (isto é, estimativa) sobre os parâmetros populacionais desconhecidos.¹³⁶
No paradigma de Jerzy Neyman e Egon Pearson, um teste de hipótese científica envolve a tomada de decisão sobre hipóteses nulas ($H_{0}$) e alternativa ($H_{1}$) concorrentes e mutuamente exclusivas.³²⁰

30.1.2 Quais são os tipos de raciocínio inferencial?

Inferência dedutiva: Uma dada hipótese inicial é utilizada para prever o que seria observado caso tal hipótese fosse verdadeira.³²¹
Inferência indutiva: Com base nos dados observados, avalia-se qual hipótese é mais defensável (isto é, mais provável).³²¹

30.1.3 Quais são as questões fundamentais da análise inferencial?

A direção do efeito³²²
A magnitude do efeito³²²
A importância do efeito³²²

O pacote infer³²³ fornece a função specify para especificar as variáveis ou a relação entre elas.

O pacote infer³²³ fornece a função hypothesize para especificar a hipótese nula.

O pacote infer³²³ fornece a função generate para gerar reamostras, permutações ou simulações.

O pacote infer³²³ fornece a função calculate para calcular estatísticas sumárias.

30.2 Hipóteses científicas

30.2.1 O que é hipótese científica?

Hipótese científica é uma ideia que pode ser testada.³²⁰
Definir claramente os problemas e os objetivos da pesquisa são o ponto de partida de todos os estudos científicos.¹⁶¹
Além do papel técnico, os testes de hipótese carregam uma dimensão interpretativa que molda como os pesquisadores comunicam descobertas.³²⁴

30.2.2 Quais são as fontes de ideias para gerar hipóteses científicas?

Revisão das práticas atuais.³²⁵
Desafio a ideias aceitas.³²⁵
Conflito entre ideias divergentes.³²⁵
Variações regionais, temporais e populacionais.³²⁵
Experiências dos próprios pesquisadores.³²⁵
Imaginação sem fronteiras ou limites convencionais.³²⁵

30.3 Hipóteses estatísticas

30.3.1 O que é hipótese nula?

A hipótese nula ($H_{0}$) é uma expressão que representa o estado atual do conhecimento (status quo), em geral a não existência de um determinado efeito.²⁰³

30.3.2 O que é hipótese alternativa?

A hipótese alternativa ($H_{1}$) é uma expressão que contém as situações que serão testadas, de modo que um resultado positivo indique alguma ação a ser conduzida.²⁰³

30.3.3 Qual hipótese está sendo testada?

A hipótese nula ($H_{0}$) é a hipótese sob teste em análises inferenciais.¹³⁷
Pode-se concluir sobre rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula ($H_{0}$).¹³⁷
Não se conclui sobre a hipótese alternativa ($H_{1}$).²⁰³
Para testar a hipótese nula, deve-se selecionar o nível de significância crítica (P-valor de corte); a probabilidade de rejeitarmos uma hipótese nula verdadeira ($\alpha$); e a probabilidade de não rejeitarmos uma hipótese nula falsa ($\beta$).³²⁰

30.4 Testes de hipóteses

30.4.1 Quais são os tipos de teste de hipóteses?

Teste de significância da hipótese nula: verifica evidência contra $H_{0}$ usando P-valor.³²⁶
Teste de mínimos efeitos: testa se o efeito é pelo menos tão grande quanto um limiar de relevância (smallest effect size of interest, SESOI). Rejeitar $H_{0}$ sugere efeito grande o suficiente.³²⁶
Teste de superioridade: avalia se uma intervenção supera outra, podendo testar tanto diferença em relação a zero quanto diferença superior a um menor efeito de interesse (smallest effect size of interest, SESOI).^326,327
Teste de equivalência ou dois testes unicaudais (Two One-Sided Tests, TOST): avalia se a diferença entre intervenções está inteiramente dentro de margens de equivalência previamente definidas ($-\Delta$ e $\Delta$). Rejeitar $H_{0}$ sugere equivalência prática.^326,327
Teste de não-inferioridade: avalia se uma intervenção não é pior que uma intervenção de referência por mais do que uma margem previamente definida ($-\Delta_{NI}$).³²⁷

Representação gráfica de diferentes tipos de teste de hipóteses: superioridade, equivalência (TOST) e não-inferioridade. As áreas coloridas indicam as regiões de decisão para cada teste, enquanto as linhas verticais representam os limites críticos.

Figura 30.1: Representação gráfica de diferentes tipos de teste de hipóteses: superioridade, equivalência (TOST) e não-inferioridade. As áreas coloridas indicam as regiões de decisão para cada teste, enquanto as linhas verticais representam os limites críticos.

30.4.2 O que são testes unicaudais e bicaudais?

Teste unicaudal à direita avalia evidência para a hipótese alternativa $H_A:\mu > \mu_0$. Busca-se verificar se o parâmetro populacional é significativamente maior que o valor especificado pela hipótese nula.³²⁸
Teste unicaudal à esquerda avalia evidência para a hipótese alternativa $H_A:\mu < \mu_0$. Busca-se verificar se o parâmetro populacional é significativamente menor que o valor especificado pela hipótese nula.³²⁸
Nos testes unicaudais, toda a região crítica é concentrada em uma única cauda da distribuição. O nível de significância $\alpha$ é alocado integralmente nessa direção, aumentando o poder estatístico para detectar efeitos no sentido previsto, mas não permitindo concluir significância no sentido oposto.³²⁸

Representação gráfica de um teste de hipótese unicaudal à direita, aplicado quando se busca evidência de efeitos positivos (valores significativamente maiores que o esperado sob $H_0$).

Figura 30.2: Representação gráfica de um teste de hipótese unicaudal à direita, aplicado quando se busca evidência de efeitos positivos (valores significativamente maiores que o esperado sob $H_0$).

Representação gráfica de um teste de hipótese unicaudal à esquerda, aplicado quando se busca evidência de efeitos negativos (valores significativamente menores que o esperado sob $H_0$).

Figura 30.3: Representação gráfica de um teste de hipótese unicaudal à esquerda, aplicado quando se busca evidência de efeitos negativos (valores significativamente menores que o esperado sob $H_0$).

Teste bicaudal avalia evidência para a hipótese alternativa $H_A:\mu \neq \mu_0$, investigando se o parâmetro populacional difere do valor especificado pela hipótese nula, independentemente da direção da diferença.³²⁸
Nos testes bicaudais, o nível de significância $\alpha$ é dividido entre as duas caudas da distribuição, geralmente em $\alpha/2$ para cada lado. Essa abordagem é apropriada quando diferenças positivas e negativas são igualmente plausíveis.³²⁸
O teste bicaudal é não direcional: ao rejeitar $H_0$, a conclusão formal é apenas que existe uma diferença ($\mu \neq \mu_0$), não que o parâmetro seja necessariamente maior ou menor.

Representação gráfica de um teste de hipótese bicaudal, aplicado quando se busca evidência de efeitos positivos ou negativos (valores significativamente diferentes do esperado sob $H_0$).

Figura 30.4: Representação gráfica de um teste de hipótese bicaudal, aplicado quando se busca evidência de efeitos positivos ou negativos (valores significativamente diferentes do esperado sob $H_0$).

30.4.3 O que reportar após um teste de hipótese?

P-valores, como estimativa da significância estatística.³²⁹
Tamanho do efeito, como estimativa de significância substantiva.³²⁹

30.5 Intervalos de confiança e raciocínio de longo prazo

30.5.1 O que é um intervalo de confiança?

Um intervalo de confiança é um procedimento inferencial utilizado para estimar um parâmetro populacional desconhecido a partir de dados amostrais, levando em conta a variabilidade inerente ao processo de amostragem.³³⁰
Diferentemente de uma estatística descritiva, o intervalo de confiança não é uma propriedade fixa do parâmetro, mas uma propriedade do procedimento estatístico utilizado para estimá-lo.³³¹
Intervalo de confiança para variância conhecida (30.1) e desconhecida (30.2) capturam a média correspondente ao nível de significância $\alpha$ pré-estabelecido^{137,203,208,240}.

\[\begin{equation} \tag{30.1} IC = \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \end{equation}\]

\[\begin{equation} \tag{30.2} IC = \bar{x} \pm t_{\alpha/2, n-1} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} \end{equation}\]

30.5.2 O que é raciocínio de longo prazo?

No paradigma frequentista, a probabilidade é interpretada como uma frequência relativa observável no longo prazo, associada a um processo repetível.³³⁰
Um intervalo de confiança de nível $(1-\alpha)$ é construído de modo que, se o mesmo procedimento de amostragem e análise fosse repetido indefinidamente sob as mesmas condições, aproximadamente $(1-\alpha)\times100\%$ dos intervalos assim gerados conteriam o verdadeiro valor do parâmetro populacional.³³¹

$Simulação ilustrativa de intervalos de confiança (IC) em 100 experimentos independentes, cada um com 1.000 observações amostradas de uma população normal padrão (média = 0, desvio-padrão = 1). Os ICs são construídos no nível de 95\%. O gráfico superior mostra os ICs individuais para cada experimento, indicando se o IC cobre ou não a média verdadeira ($\mu = 0$). O gráfico inferior apresenta a distribuição das médias amostrais obtidas nos experimentos, juntamente com o IC teórico para a média populacional. Observe que aproximadamente 95\% dos ICs individuais cobrem a média verdadeira, ilustrando o conceito de cobertura no longo prazo associado aos intervalos de confiança.$

Figura 30.5: Simulação ilustrativa de intervalos de confiança (IC) em 100 experimentos independentes, cada um com 1.000 observações amostradas de uma população normal padrão (média = 0, desvio-padrão = 1). Os ICs são construídos no nível de 95%. O gráfico superior mostra os ICs individuais para cada experimento, indicando se o IC cobre ou não a média verdadeira ($\mu = 0$). O gráfico inferior apresenta a distribuição das médias amostrais obtidas nos experimentos, juntamente com o IC teórico para a média populacional. Observe que aproximadamente 95% dos ICs individuais cobrem a média verdadeira, ilustrando o conceito de cobertura no longo prazo associado aos intervalos de confiança.

30.5.3 O que um intervalo de confiança não representa?

Um intervalo de confiança não deve ser interpretado como a probabilidade de que o parâmetro esteja contido naquele intervalo específico.³³²
Após os dados terem sido observados e o intervalo calculado, o parâmetro populacional ou está dentro do intervalo ou não está; não há incerteza probabilística sobre isso no sentido frequentista.³³²
A incerteza expressa pelo intervalo de confiança refere-se à variabilidade do processo inferencial, e não a uma distribuição de probabilidade do parâmetro.³³²

30.5.4 Qual a relação entre intervalos de confiança e testes de hipóteses?

Intervalos de confiança e testes de hipótese frequentistas são derivados do mesmo modelo probabilístico subjacente e utilizam as mesmas suposições estatísticas.³³³
Em testes bicaudais, qualquer valor hipotético do parâmetro que esteja fora do intervalo de confiança de nível $(1-\alpha)$ corresponde a uma hipótese nula que seria rejeitada ao nível de significância $\alpha$.³³³
De forma análoga, valores do parâmetro que estejam dentro do intervalo de confiança correspondem a hipóteses nulas para as quais não haveria evidência suficiente para rejeição ao nível $\alpha$.³³³
Apesar dessa equivalência formal, intervalos de confiança e testes de hipótese respondem a perguntas distintas: testes enfatizam decisões dicotômicas, enquanto intervalos de confiança enfatizam estimação e incerteza.³³³

30.5.5 Por que intervalos de confiança são centrais na inferência científica?

Intervalos de confiança permitem avaliar simultaneamente a magnitude do efeito e a incerteza associada à sua estimativa, na mesma unidade de medida da variável de interesse.³³³
Essa abordagem favorece interpretações substantivas e científicas dos resultados, em oposição a decisões puramente dicotômicas baseadas em pontos de corte arbitrários.³³³
Quando corretamente interpretados, intervalos de confiança promovem uma comunicação mais informativa da evidência científica e reduzem interpretações equivocadas associadas ao uso exclusivo de P-valores.³³²

30.6 Comparações múltiplas

30.6.1 Como ajustar a análise inferencial para hipóteses múltiplas?

Defina previamente a família de hipóteses (ou seja, quais testes fazem parte do mesmo ajuste) e estabeleça a hierarquia dos desfechos (primários e secundários).
Selecione o método de ajuste de acordo com o objetivo da análise: controle da taxa de erro familiar (FWER), com procedimentos como Bonferroni, Holm, Hochberg ou Dunnett (quando há comparações múltiplas contra um controle); ou controle da taxa de descobertas falsas (FDR), como no método de Benjamini–Hochberg, mais adequado em contextos exploratórios.
Em análises confirmatórias, utilize estratégias de hierarquização: os testes são realizados em sequência, e o nível de significância ($\alpha$) só é “transferido” para as hipóteses subsequentes caso haja significância na etapa anterior.

O pacote stats¹⁵⁹ fornece a função p.adjust para ajustar o P-valor utilizando diversos métodos.

30.7 Inferência visual

30.7.1 O que é inferência visual?

Inferência visual consiste na interpretação de dados apresentados em gráficos.³³³
Para inferência visual, recomenda-se a apresentação dos dados em gráficos com estimativas de tendência central e seu intervalo (preferencialmente intervalo de confiança no nível de significância $\alpha$ pré-estabelecido).³³³

30.7.2 Por que usar intervalos de confiança para inferência visual?

Intervalos de confiança fornecem estimativas pontuais e intervalares na mesma unidade de medida da variável.³³³
Existe uma relação entre o intervalo de confiança e o P-valor obtido pelo teste de significância de hipótese nula $H_{0}$, em que ambos consideram o mesmo nível de significância $\alpha$ pré-estabelecido.³³³

30.7.3 Como interpretar intervalos de confiança em uma figura?

Identifique o que as tendências centrais e as barras de erro representam: Qual é a variável dependente? É expressa em unidades originais ou é padronizada? A figura mostra intervalos de confiança, erro-padrão ou desvio-padrão? Qual é o desenho experimental?³³³
Faça uma interpretação substantiva dos valores de tendência central e dos intervalos de confiança.³³³
O intervalo de confiança é uma faixa de valores plausíveis para a tendência central. Valores fora do intervalo são relativamente implausíveis, no nível de significância $\alpha$ pré-estabelecido.³³³
Qualquer valor fora do intervalo de confiança, quando considerado como hipótese nula ($H_{0}$), equivale a $P < \alpha$ pré-estabelecido (bicaudal).³³³
Qualquer valor dentro do intervalo, quando considerado como hipótese nula ($H_{0}$), equivale a $P > \alpha$ pré-estabelecido (bicaudal).³³³

30.8 Interpretação de análise inferencial

30.8.1 Como interpretar uma análise inferencial?

Testes de hipótese nula ($H_{0}$) vs. alternativa ($H_{1}$) a partir de um nível de significância ($\alpha$) pré-especificado.³³¹
P-valor como evidência estatística sobre ($H_{0}$).³³¹
Estimação de intervalos de confiança de um nível de significância ($\alpha$) pré-especificado bicaudal ($IC_{1-\alpha/2}$) ou unicaudal ($IC_{1-\alpha}$).³³¹
Análise Bayesiana.³³¹

30.8.2 O que são resultados “positivos” e “negativos” em teste de hipótese?

Resultados “positivos” compreendem um P-valor dentro da zona crítica estatisticamente significativa (ex.: $P<0,05$ ou outro ponto de corte).³³⁴
Resultados “positivos” sugerem que os autores rejeitem a hipótese nula ($H_{0}$), confirmando assim sua hipótese científica.³³⁴
Resultados “negativos” ou inconclusivos compreendem um P-valor fora da zona crítica estatisticamente significativa (ex.: $P \geq 0,05$ ou outro ponto de corte).³³⁴
Resultados “negativos” sugerem que os autores não rejeitem a hipótese nula ($H_{0}$) porque o efeito observado é nulo (negativo) ou o estudo não possui poder suficiente para detectá-lo, não permitindo afirmar a hipótese científica (inconclusivo).³³⁴

30.8.3 Qual a importância de resultados “negativos”?

Conhecer resultados negativos contribui com uma visão mais ampla do campo de estudo junto aos resultados positivos.³³⁵
Resultados negativos permitem um melhor planejamento das pesquisas futuras e pode aumentar suas chances de sucesso.³³⁵

30.8.4 Resultados inconclusivos: Ausência de evidência ou evidência de ausência?

Em estudos (geralmente com amostras grandes), resultados estatisticamente significativos (com P-valores menores do limiar pré-estabelecido, $P<\alpha$) podem não ser clinicamente relevantes.³³⁶
Em estudos (geralmente com amostras pequenas), resultados estatisticamente não significativos (com P-valores iguais ou maiores do limiar pré-estabelecido, $P \geq \alpha$) não devem ser interpretados como evidência de inexistência do efeito.³³⁶
Geralmente é razoável aceitar uma nova conclusão apenas quando há dados a seu favor (‘resultados positivos’). Também é razoável questionar se apenas a ausência de dados a seu favor (“resultados negativos”) justifica suficientemente a rejeição de tal conclusão.³³⁶
Testes de hipótese tendem a reduzir a incerteza científica a decisões docotômicas.³²⁴
Essa simplificação possui implicações epistemológicas importantes: os testes de hipótese produzem não apenas juízos empíricos, mas também atos pragmáticos que comunicam graus de confiança e orientam ações.³²⁴

30.9 Erros de inferência I, II, S e M

30.9.1 O que são erros de inferência estatística?

Um erro de inferência é a tomada de decisão incorreta, seja a favor ou contra a hipótese nula ($H_{0}$).³²⁰

30.9.2 O que são erros Tipo I e Tipo II?

Erro Tipo I significa a rejeição de uma hipótese nula ($H_{0}$) quando esta é verdadeira.³²⁰
Erro Tipo II significa a não rejeição de uma hipótese nula ($H_{0}$) quando esta é falsa.³²⁰

Tabela 30.1: Tabela de erros tipos I e II de inferência estatística.
	Hipótese nula $H_{0}$ é falsa	Hipótese nula $H_{0}$ é verdadeira
Hipótese nula $H_{0}$ foi rejeitada	Decisão correta	Decisão incorreta (erro tipo I)
Hipótese nula $H_{0}$ não foi rejeitada	Decisão incorreta (erro tipo II)	Decisão correta

Figura 30.6: Representação gráfica dos erros tipo I e tipo II em um teste de hipótese (bicaudal).

Erro tipo I: Distribuição dos p-valores em 100 testes de hipótese de amostras aleatórias de tamanho 30. A linha vermelha pontilhada indica o nível de significância estatística de 0,05.

Figura 30.7: Erro tipo I: Distribuição dos p-valores em 100 testes de hipótese de amostras aleatórias de tamanho 30. A linha vermelha pontilhada indica o nível de significância estatística de 0,05.

Erro tipo II: Distribuição dos p-valores em 100 testes de hipótese de amostras aleatórias de tamanho 10. A linha vermelha pontilhada indica o nível de significância estatística de 0,05.

Figura 30.8: Erro tipo II: Distribuição dos p-valores em 100 testes de hipótese de amostras aleatórias de tamanho 10. A linha vermelha pontilhada indica o nível de significância estatística de 0,05.

30.9.3 O que são erros Tipo S e Tipo M?

Erro Tipo S (do inglês sign) significa a identificação errônea da direção — positiva ou negativa — do efeito observado.^337,338

Tabela 30.2: Tabela de erro tipo S de inferência estatística.
	Sinal positivo	Sinal negativo
Sinal positivo	Decisão correta	Decisão incorreta (erro tipo S)
Sinal negativo	Decisão incorreta (erro tipo S)	Decisão correta

Figura 30.9: Representação gráfica do erro tipo S (sinal) em um teste de hipótese (bicaudal).

Erro Tipo M (do inglês magnitude) significa a identificação errônea — em geral, exagerada — da magnitude do efeito observado.^337,338

Tabela 30.3: Tabela de erro tipo M de inferência estatística.
	Magnitude alta	Magnitude baixa
Magnitude alta	Decisão correta	Decisão incorreta (erro tipo M)
Magnitude baixa	Decisão incorreta (erro tipo M)	Decisão correta

Figura 30.10: Representação gráfica do erro tipo M (magnitude) em um teste de hipótese (bicaudal).

Citar como:
Ferreira, Arthur de Sá. Ciência com R: Perguntas e respostas para pesquisadores e analistas de dados. Rio de Janeiro: 1a edição,

Referências

136.

Vetter TR. Fundamentals of Research Data and Variables. Anesthesia & Analgesia. 2017;125(4):1375–1380. doi:10.1213/ane.0000000000002370

137.

Ali Z, Bhaskar Sb. Basic statistical tools in research and data analysis. Indian Journal of Anaesthesia. 2016;60(9):662. doi:10.4103/0019-5049.190623

159.

R Core Team. R: A Language and Environment for Statistical Computing.; 2025. https://www.R-project.org/.

161.

Smeden M van. A Very Short List of Common Pitfalls in Research Design, Data Analysis, and Reporting. PRiMER. 2022;6. doi:10.22454/PRiMER.2022.511416

203.

Kanji G. 100 Statistical Tests. SAGE Publications Ltd; 2006. doi:10.4135/9781849208499

208.

Krzywinski M, Altman N. Error bars. Nature Methods. 2013;10(10):921–922. doi:10.1038/nmeth.2659

240.

Cumming G, Fidler F, Vaux DL. Error bars in experimental biology. The Journal of Cell Biology. 2007;177(1):7–11. doi:10.1083/jcb.200611141

320.

Curran-Everett D. Explorations in statistics: hypothesis tests and P values. Advances in Physiology Education. 2009;33(2):81–86. doi:10.1152/advan.90218.2008

321.

Goodman SN. Toward Evidence-Based Medical Statistics. 1: The P Value Fallacy. Annals of Internal Medicine. 1999;130(12):995. doi:10.7326/0003-4819-130-12-199906150-00008

322.

McCaskey K, Rainey C. Substantive Importance and the Veil of Statistical Significance. Statistics, Politics and Policy. 2015;6(1-2). doi:10.1515/spp-2015-0001

323.

Couch SP, Bray AP, Ismay C, Chasnovski E, Baumer BS, Çetinkaya-Rundel M. infer: An R package for tidyverse-friendly statistical inference. V 6.; 2021:3661. doi:10.21105/joss.03661

324.

Uygun Tunç D, Tunç MN, Lakens D. The epistemic and pragmatic function of dichotomous claims based on statistical hypothesis tests. Theory & Psychology. 2023;33(3):403–423. doi:10.1177/09593543231160112

325.

Vandenbroucke JP, Pearce N. From ideas to studies: how to get ideas and sharpen them into research questions. Clinical Epidemiology. 2018;Volume 10:253–264. doi:10.2147/clep.s142940

326.

Lakens D, Scheel AM, Isager PM. Equivalence Testing for Psychological Research: A Tutorial. Advances in Methods and Practices in Psychological Science. 2018;1(2):259–269. doi:10.1177/2515245918770963

327.

Mazzolari R, Porcelli S, Bishop DJ, Lakens D. Myths and methodologies: The use of equivalence and non-inferiority tests for interventional studies in exercise physiology and sport science. Experimental Physiology. 2022;107(3):201–212. doi:10.1113/ep090171

328.

Kaiser HF. Directional statistical decisions. Psychological Review. 1960;67(3):160–167. doi:10.1037/h0047595

329.

Sullivan GM, Feinn R. Using Effect Sizeor Why the P Value Is Not Enough. Journal of Graduate Medical Education. 2012;4(3):279–282. doi:10.4300/jgme-d-12-00156.1

330.

Neyman J. Outline of a Theory of Statistical Estimation Based on the Classical Theory of Probability. Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1937;236(767):333–380. doi:10.1098/rsta.1937.0005

331.

Goodman SN. Aligning statistical and scientific reasoning. Science. 2016;352(6290):1180–1181. doi:10.1126/science.aaf5406

332.

Greenland S, Senn SJ, Rothman KJ, et al. Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology. 2016;31(4):337–350. doi:10.1007/s10654-016-0149-3

333.

Cumming G, Finch S. Inference by Eye: Confidence Intervals and How to Read Pictures of Data. American Psychologist. 2005;60(2):170–180. doi:10.1037/0003-066x.60.2.170

334.

Greenhalgh T. How to read a paper: Statistics for the non-statistician. II: ̈Significanẗ relations and their pitfalls. BMJ. 1997;315(7105):422–425. doi:10.1136/bmj.315.7105.422

335.

Weintraub PG. The Importance of Publishing Negative Results. Journal of Insect Science. 2016;16(1):109. doi:10.1093/jisesa/iew092

336.

Altman DG, Bland JM. Statistics notes: Absence of evidence is not evidence of absence. BMJ. 1995;311(7003):485–485. doi:10.1136/bmj.311.7003.485

337.

Gelman A, Carlin J. Beyond Power Calculations. Perspectives on Psychological Science. 2014;9(6):641–651. doi:10.1177/1745691614551642

338.

Lu J, Qiu Y, Deng A. A note on Type S/M errors in hypothesis testing. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. 2018;72(1):1–17. doi:10.1111/bmsp.12132

	Hipótese nula \(H_{0}\) é falsa	Hipótese nula \(H_{0}\) é verdadeira
Hipótese nula \(H_{0}\) foi rejeitada	Decisão correta	Decisão incorreta (erro tipo I)
Hipótese nula \(H_{0}\) não foi rejeitada	Decisão incorreta (erro tipo II)	Decisão correta