Capítulo 31 Modelos

31.1 Modelos

31.1.1 O que são modelos?

• Modelos são representações simplificadas de um sistema real, usados para entender, prever ou controlar fenômenos complexos.^REF?

31.1.2 O que é modelagem?

• Modelagem é o processo de usar dados para selecionar um modelo matemático explícito que represente o processo gerador dos dados.²⁹³

31.1.3 Por que a escolha do modelo é complexa?

• Há inúmeras combinações possíveis de variáveis, formas funcionais (lineares, quadráticas, transformações), interações e formas do desfecho, o que torna o espaço de possibilidades muito amplo.²⁹³

• Todos os modelos são errados, mas alguns são úteis.²⁹⁴

O pacote equatiomatic²⁹⁵ fornece a função extract_eq para extrair a equação dos modelos em formato LaTeX para visualização.

31.2 Modelos estocásticos

31.2.1 O que são modelos estocásticos?

• .^REF?

31.2.2 O que são cadeias de Markov?

• As cadeias de Markov descrevem processos em que o estado futuro depende apenas do estado presente, e não da trajetória passada.¹⁰³

Figura 31.1: Cadeia de Markov com 3 estados (a, b, c) e suas probabilidades de transição.

Figura 31.2: Trajetória de estados e proporção acumulada por estado em uma cadeia de Markov com 3 estados (a, b, c).

O pacote markovchain²⁹⁶ fornece a função markovchainFit ajusta uma cadeia com base em dados observados.

31.3 Preditores e desfechos

31.3.1 O que são desfechos de um modelo?

• .^REF?

31.3.2 O que são preditores de um modelo?

• .^REF?

31.3.3 Como selecionar preditores para um modelo?

• .^REF?

31.4 Suposições dos modelos

31.4.1 Quais suposições são feitas para modelagem?

• .^REF?

31.4.2 Como avaliar as suposições de um modelo?

• .^REF?

O pacote performance²⁹⁷ fornece a função check_model para analisar a colinearidade entre variáveis, a normalidade da distribuição das variáveis e a heteroscedasticidade.

31.5 Avaliação de modelos

31.5.1 Como avaliar a qualidade de ajuste de um modelo?

• .^REF?

Tabela 31.1: Métricas de desempenho do modelo de regressão linear.

Métrica	Valor
AIC	513.017
AIC corrigido	513.267
BIC	520.833
\(R^2\)	0.007
\(R^2\) ajustado	-0.003
Erro quadrático médio (RMSE)	3.053
Desvio residual (Sigma)	3.084

O pacote performance²⁹⁷ fornece a função model_performance para calcular as métricas de ajuste da regressão adequadas ao modelo pré-especificado.

O pacote performance²⁹⁷ fornece a função compare_performance para comparar o desempenho e a qualidade do ajuste de diversos modelos de regressão pré-especificados.

31.6 Validação de modelos

31.6.1 Como validar modelos estatísticos?

• .^REF?

31.7 Calibração de modelos

31.7.1 Como calibrar modelos estatísticos?

• .^REF?

31.8 Comparação de modelos

31.8.1 Como comparar modelos de aprendizagem de máquina?

• .^REF?

O pacote correctR²⁹⁸ fornece funções para comparar o desempenho e a qualidade do ajuste de diversos modelos de aprendizagem de máquina em amostras correlacionadas.

Citar como:
Ferreira, Arthur de Sá. Ciência com R: Perguntas e respostas para pesquisadores e analistas de dados. Rio de Janeiro: 1a edição,

Referências

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Anderson D, Heiss A, Sumners J. equatiomatic: Transform Models into LaTeX Equations.; 2024. https://CRAN.R-project.org/package=equatiomatic.

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Spedicato GA. Discrete Time Markov Chains with R. The R Journal. 2017;9(2):84–104. doi:10.32614/RJ-2017-036

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Lüdecke D, Ben-Shachar MS, Patil I, Waggoner P, Makowski D. performance: An R Package for Assessment, Comparison and Testing of Statistical Models. Journal of Open Source Software. 2021;6:3139. doi:10.21105/joss.03139

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Henderson T. correctR: Corrected Test Statistics for Comparing Machine Learning Models on Correlated Samples.; 2025. https://CRAN.R-project.org/package=correctR.