Capítulo 14 Dados perdidos e imputados
14.1 Dados perdidos
14.1.1 O que são dados perdidos?
- Dados perdidos são dados não coletados de um ou mais participantes, para uma ou mais variáveis.151
| id | Grupo | Idade | Sexo | Desfecho (pré) | Desfecho (pós) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Controle | 53 | F | 57.0 | 41.3 |
| 2 | Controle | 64 | F | 45.3 | 70.0 |
| 3 | Controle | 65 | M | 39.3 | NA |
| 4 | Intervenção | 66 | F | 47.8 | NA |
| 5 | Controle | 44 | M | 39.7 | 65.7 |
| 6 | Intervenção | NA | F | 42.7 | NA |
| 7 | Intervenção | 67 | M | 43.7 | 64.9 |
| 8 | Intervenção | NA | F | 33.1 | 63.3 |
| 9 | Controle | 68 | F | 58.4 | 61.6 |
| 10 | Controle | 74 | M | 51.5 | 54.3 |
O pacote base55 fornece a função is.na para identificar que elementos de um objeto são dados perdidos.
14.1.2 Qual o problema de um estudo ter dados perdidos?
Uma grande quantidade de dados perdidos pode comprometer a integridade científica do estudo, considerando-se que o tamanho da amostra foi estimado para observar um determinado tamanho de efeito mínimo.151
Perda de participantes no estudo por dados perdidos pode reduzir o poder estatístico (erro tipo II).151
Não existe solução globalmente satisfatória para o problema de dados perdidos.151
14.2 Mecanismos geradores de dados perdidos
14.2.1 Quais os mecanismos geradores de dados perdidos?
- Dados perdidos completamente ao acaso (missing completely at random, MCAR), em que os dados perdidos estão distribuídos aleatoriamente nos dados da amostra.152,153
Figura 14.1: Representação gráfica de dados perdidos completamente ao acaso (MCAR) em um estudo randomizado controlado (RCT).
- Dados perdidos ao acaso (missing at random, MAR), em que a probabilidade de ocorrência de dados perdidos é relacionada a outras variáveis medidas.152,153
Figura 14.2: Representação gráfica de dados perdidos ao acaso (MAR) em um estudo randomizado controlado (RCT).
- Dados perdidos não ao acaso (missing not at random, MNAR), em que a probabilidade da ocorrência de dados perdidos é relacionada com a própria variável.152,153
Figura 14.3: Representação gráfica de dados perdidos não ao acaso (MNAR) em um estudo randomizado controlado (RCT).
14.2.2 Como identificar o mecanismo gerador de dados perdidos em um banco de dados?
Por definição, não é possível avaliar se os dados foram perdidos ao acaso (MAR) ou não (MNAR).152
Testes t e regressões logísticas podem ser aplicados para identificar relações entre variáveis com e sem dados perdidos, criando um fator de análise (‘dado perdido’ = 1, ‘dado observado’ = 0).152
O pacote misty154 fornece a função na.test para executar o Little’s Missing Completely at Random (MCAR) test155.
O pacote naniar156 fornece a função mcar_test para executar o Little’s Missing Completely at Random (MCAR) test155.
O pacote naniar156 fornece a função gg_miss_upset para gerar o gráfico Upset para visualizar padrões de dados perdidos.
14.3 Estratégias para lidar com dados perdidos
14.3.1 Que estratégias podem ser utilizadas na coleta de dados quando há expectativa de perda amostral?
- Na expectativa de ocorrência de perda amostral, com consequente ocorrência de dados perdidos, recomenda-se ampliar o tamanho da amostra com um percentual correspondente a tal estimativa (ex.: 10%), embora ainda não corrija potenciais vieses pela perda.151
14.3.2 Que estratégias podem ser utilizadas na análise quando há dados perdidos?
Na ocorrência de dados perdidos, a análise mais comum compreende apenas os ‘casos completos’, com exclusão de participantes com algum dado perdido nas variáveis do estudo. Em casos de grande quantidade de dados perdidos, pode-se perder muito poder estatístico (erro tipo II elevado).151
A análise de dados completos é válida quando pode-se argumentar que a probabilidade de o participante ter dados completos depende apenas das covariáveis e não dos desfechos.153
A análise de dados completos é eficiente quando todos os dados perdidos estão no desfecho, ou quando cada participante com dados perdidos nas covariáveis também possui dados perdidos nos desfechos.153
O pacote base55 fornece a função na.omit para remover dados perdidos de um objeto em um banco de dados.
O pacote stats141 fornece a função complete.cases para identificar os casos completos - isto é, sem dados perdidos - em um banco de dados.
14.3.3 Que estratégias podem ser utilizadas na redação de estudos em que há dados perdidos?
- Informar: o número de participantes com dados perdidos; diferenças nas taxas de dados perdidos entre os braços do estudo; os motivos dos dados perdidos; o fluxo de participantes; quaisquer diferenças entre os participantes com e sem dados perdidos; o padrão de ausência (por exemplo, se é aleatória); os métodos para tratamento de dados perdidos das variáveis em análise; os resultados de quaisquer análises de sensibilidade; as implicações dos dados perdidos na interpretação do resultados.157
14.4 Dados imputados
14.4.2 Quando a imputação de dados é indicada?
A análise com imputação de dados pode ser útil quando pode-se argumentar que os dados foram perdidos ao acaso (MAR); quando o desfecho foi observado e os dados perdidos estão nas covariáveis; e variáveis auxiliares — preditoras do desfecho e não dos dados perdidos — estão disponíveis.153
Na ocorrência de dados perdidos, a imputação de dados (substituição por dados simulados plausíveis preditos pelos dados presentes) pode ser uma alternativa para manter o erro tipo II estipulado no plano de análise.151
14.4.3 Quais são os métodos de imputação de dados?
Modelos lineares e logísticos podem ser utilizados para imputar dados perdidos em variáveis contínuas e dicotômicas, respectivamente.158
Os métodos de imputação de dados mais robustos incluem a imputação multivariada por equações encadeadas (multivariate imputation by chained equations, MICE)159 e a correspondência média preditiva (predictive mean matching, PMM).160,161
Figura 14.4: Impacto de métodos de imputação na distribuição de uma variável contínua com dados perdidos.
Os pacotes mice159 e miceadds162 fornecem funções mice e mi.anova para imputação multivariada por equações encadeadas, respectivamente, para imputação de dados.
Ferreira, Arthur de Sá. Ciência com R: Perguntas e respostas para pesquisadores e analistas de dados. Rio de Janeiro: 1a edição,