Capítulo 24 Suposições inferenciais

24.1 Suposições gerais em análises inferenciais

24.1.1 Quais são as suposições ao nível dos dados (condicionais ao modelo)?

• Independência (ou dependência corretamente modelada) das observações.^REF?

• Forma da distribuição dos erros ou resíduos (normalidade, assimetria, caudas).^REF?

• Homocedasticidade (igualdade de variâncias condicionais).^REF?

24.1.2 Quais são as suposições ao nível do modelo?

• Linearidade da relação entre variáveis.^REF?

• Multicolinearidade ausente ou controlada.^REF?

• Especificação funcional correta do modelo.^REF?

24.1.3 Quais são as suposições ao nível do estudo?

• Ausência de confundimento relevante não controlado.^REF?

• Estabilidade do processo gerador de dados (invariância temporal, populacional ou contextual).^REF?

24.2 Suposições implícitas e explícitas nos testes

24.2.1 Quais suposições implícitas são feitas nos testes estatísticos?

• Amostragem aleatória ou ignorabilidade condicional.^REF?

• Medição sem erro relevante.^REF?

• Correspondência entre modelo estatístico e processo gerador de dados.^REF?

• Ausência de múltiplas comparações não ajustadas.^REF?

24.2.2 Quais suposições explícitas são feitas nos testes estatísticos?

• Normalidade dos erros ou da estatística de teste.^REF?

• Homocedasticidade.^REF?

• Independência das observações.^REF?

24.3 Suposições causais que conectam dados observados a efeitos causais

24.3.1 Quais são as suposições causais que conectam dados observados a efeitos causais?

• Ausência de correlação espúria: associações observadas refletem relações sistemáticas e não flutuações aleatórias; quanto maior a amostra, mais plausível essa condição.^REF?

• Consistência: os valores observados do tratamento correspondem a intervenções bem definidas e coincidem com os valores dos contrafactuais relevantes.^REF?

• Intercambialidade: condicionalmente às covariáveis medidas, a atribuição do tratamento é independente dos desfechos potenciais.^REF?

• Positividade: para todos os valores das covariáveis consideradas, a probabilidade de receber cada nível do tratamento é maior que zero.^REF?

• Fidelidade: efeitos causais não se cancelam sistematicamente no agregado populacional, de modo que efeitos médios nulos correspondem à ausência de efeito causal relevante.^REF?

24.3.2 Qual a relação dessas suposições com as demais suposições inferenciais?

• Essas suposições operam antes do modelo estatístico.^REF?

• Não são verificáveis por diagnóstico residual ou testes de ajuste.^REF?

• Mesmo com todas as suposições estatísticas satisfeitas, a inferência causal pode falhar se qualquer uma dessas suposições não for atendida.^REF?

24.4 Diagnóstico e verificação

24.4.1 O que fazer quando suposições gerais falham?

• Transformações.^REF?

• Métodos robustos (estimadores e testes).^REF?

• Reamostragem.^REF?

• Modelos alternativos.^REF?

24.4.2 O que fazer quando as suposições causais falham?

• Clarificar o alvo causal: redefinir a população, o tratamento ou o efeito de interesse.[REF]

• Análise de sensibilidade: avaliar quanto confundimento não medido seria necessário para invalidar as conclusões.[REF]

• Restringir o suporte: limitar a análise a regiões com positividade plausível (suporte comum).[REF]

• Estratificação ou ajuste enriquecido: incluir covariáveis adicionais relevantes, quando disponíveis.[REF]

• Modelagem causal explícita: usar DAGs para tornar suposições transparentes e discutíveis.[REF]

• Estimativas parciais ou locais: reportar efeitos condicionais ou locais quando o efeito médio não é identificável.[REF]

• Conclusões mais fracas: interpretar resultados como associações ajustadas, não como efeitos causais.[REF]

• Relato explícito das falhas: documentar quais suposições não são plausíveis e por quê.[REF]

O pacote performance²⁶⁷ fornece a função check_model para analisar a colinearidade entre variáveis, a normalidade da distribuição das variáveis e a heteroscedasticidade.

24.4.3 Como avaliar as suposições de uma regressão?

• Usando diagnóstico de regressão (ex.: análise de resíduos, gráficos de valores observados vs. preditos) e comparação com análises estratificadas.²⁶⁸

Figura 24.1: Diagnóstico de regressão para avaliar suposições do modelo: linearidade, normalidade dos resíduos, homocedasticidade e alavancagem.

24.4.4 Como avaliar a independência entre variáveis?

• Verifique por dependência entre variáveis de um modelo de regressão:²²⁵

  • Gráfico de série temporal das variáveis

  • Gráfico de autocorrelação entre as variáveis

Figura 24.2: Séries temporais e autocorrelação de duas séries simuladas com fraca e forte autocorrelação.

24.5 Normalidade

24.5.1 Devemos testar as suposições de normalidade?

• Testes preliminares de normalidade não são necessários para a maioria dos testes paramétricos de comparação, pois eles são robustos contra desvios moderados da normalidade. Normalidade da distribuição deve ser estabelecida para a população.²⁶⁹

24.6 Escolha entre métodos paramétricos e não paramétricos

24.6.1 O que é uma análise paramétrica?

• Testes paramétricos fazem menos suposições sobre a forma da distribuição, as características e/ou parâmetros da distribuição dos dados na população.¹³³

• Testes paramétricos assumem que: a variável é quantitativa numérica contínua; os dados foram amostrados de uma população com distribuição normal; a variância da(S) amostra(s) é igual à da população; as amostras foram selecionadas de modo aleatório na população; os valores de cada amostra são independentes entre si.^133,134

• Testes paramétricos são baseados na suposição de que os dados amostrais provêm de uma população com parâmetros fixos determinando sua distribuição de probabilidade.¹⁰

24.6.2 O que é uma análise não paramétrica?

• Testes não-paramétricos fazem poucas suposições, ou menos rigorosas, sobre as características e/ou parâmetros da distribuição dos dados na população.^133,134

• Testes não-paramétricos são úteis quando as suposições de normalidade não podem ser sustentadas.¹³⁴

24.6.3 Por que as análises paramétricas são preferidas?

• Quando suas suposições são atendidas, testes paramétricos tendem a apresentar maior poder estatístico que seus testes não-paramétricos correspondentes.^133,270,271

• Testes não-paramétricos apresentam menor poder estatístico (maior erro tipo II) comparados aos testes paramétricos correspondentes.¹³⁴

Citar como:
Ferreira, Arthur de Sá. Ciência com R: Perguntas e respostas para pesquisadores e analistas de dados. Rio de Janeiro: 1a edição,

Referências

10.

Kwak SG, Kim JH. Central limit theorem: the cornerstone of modern statistics. Korean Journal of Anesthesiology. 2017;70(2):144. doi:10.4097/kjae.2017.70.2.144

133.

Vetter TR. Fundamentals of Research Data and Variables. Anesthesia & Analgesia. 2017;125(4):1375–1380. doi:10.1213/ane.0000000000002370

134.

Ali Z, Bhaskar Sb. Basic statistical tools in research and data analysis. Indian Journal of Anaesthesia. 2016;60(9):662. doi:10.4103/0019-5049.190623

225.

Zuur AF, Ieno EN, Elphick CS. A protocol for data exploration to avoid common statistical problems. Methods in Ecology and Evolution. 2009;1(1):3–14. doi:10.1111/j.2041-210x.2009.00001.x

267.

Lüdecke D, Ben-Shachar MS, Patil I, Waggoner P, Makowski D. performance: An R Package for Assessment, Comparison and Testing of Statistical Models. Journal of Open Source Software. 2021;6:3139. doi:10.21105/joss.03139

268.

Greenland S. Modeling and variable selection in epidemiologic analysis. American Journal of Public Health. 1989;79(3):340–349. doi:10.2105/ajph.79.3.340

269.

Rochon J, Gondan M, Kieser M. To test or not to test: Preliminary assessment of normality when comparing two independent samples. BMC Medical Research Methodology. 2012;12(1). doi:10.1186/1471-2288-12-81

270.

Greenhalgh T. How to read a paper: Statistics for the non-statistician. I: Different types of data need different statistical tests. BMJ. 1997;315(7104):364–366. doi:10.1136/bmj.315.7104.364

271.

Schmider E, Ziegler M, Danay E, Beyer L, Bühner M. Is It Really Robust? Methodology. 2010;6(4):147–151. doi:10.1027/1614-2241/a000016